L2-singular dichotomy for orbital measures of classical compact Lie groups

Sanjiv Kumar Gupta, Kathryn E. Hare*

*المؤلف المقابل لهذا العمل

نتاج البحث: المساهمة في مجلةمراجعة النظراء

15 اقتباسات (Scopus)

ملخص

We prove that for any classical, compact, simple, connected Lie group G, the G-invariant orbital measures supported on non-trivial conjugacy classes satisfy a surprising L2-singular dichotomy: Either μhk ∈ L2 (G) or μhk is singular to the Haar measure on G. The minimum exponent k for which μhk ∈ L2 is specified; it depends on Lie properties of the element h ∈ G. As a corollary, we complete the solution to a classical problem - to determine the minimum exponent k such that μk ∈ L1 (G) for all central, continuous measures μ on G. Our approach to the singularity problem is geometric and involves studying the size of tangent spaces to the products of the conjugacy classes.

اللغة الأصليةEnglish
الصفحات (من إلى)1521-1573
عدد الصفحات53
دوريةAdvances in Mathematics
مستوى الصوت222
رقم الإصدار5
المعرِّفات الرقمية للأشياء
حالة النشرPublished - ديسمبر 1 2009

ASJC Scopus subject areas

  • ???subjectarea.asjc.2600???

بصمة

أدرس بدقة موضوعات البحث “L2-singular dichotomy for orbital measures of classical compact Lie groups'. فهما يشكلان معًا بصمة فريدة.

قم بذكر هذا